海阳一小   李能源

各位老师：

大家下午好！感谢联盟的领导和老师们，给我这个与大家一起交流学习的机会。今天我和大家一起分享和学习的内容是“小学‘图形与几何’活动化教学策略研究”。

《数学课程标准》指出：“图形与几何主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，空间观念是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”教育心理学研究表明，每个人的空间观念都是在小学阶段形成和发展起来的。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。对于图形与几何教学我们先要让学生掌握的是怎样把握图形的本质特征，在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间观念。

在小学数学“图形与几何”模块教学中，如果能运用现代信息技术手段精心设计生活化教学，给学生动手的时间，给学生思考的空间，给学生探索新知的机会，努力实现信息技术由教具向学具的转变，实现教师的教学手段和方法的改变，使学生在现代信息技术的支持下，主动学习，自主发展，做到真正意义上的个性化的自学、会学，努力培养学生的学习能力，全面提高学生的数学素养。

那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？

一、创设现实学习情景，构建生活化课堂

数学与生活密切相关，教师在课堂教学中可以将课本知识与生活相结合，通过创设引人入胜的情境，以疑激趣，诱发悬念，引发认知冲突，激发学生的探究欲望，能有效激活学生的思维。然而小学数学教学的“生活化”，应该是对生活的倾诉，是生活的真实写照，所以教师在设计“图形与几何”生活化的数学问题时，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，在教学中，要重视学生的真实生活背景，将教学方法生活化，开放小课堂，把生活中鲜活题材引入学习几何的大课堂，让学生从生活化学习当中得到“核心素养”的全面培养，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。

1.创设生活情境

数学来源于我们的现实生活，它又为现实生活服务。生产、生活本身就是一个学习数学的大课堂。课堂教学中，我们就把数学问题情境生活化，联系生活实际引入新课，引导学生对生活中的实际现象多加观察，亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直接经验，启迪思维火花，以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。

如教学《什么是面积》时，我设疑让学生猜测两个长方形面积的大小，抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过实验来完成学习。这样就调动了学生的主动性和积极性，营造了良好的学习氛围。

2.采撷生活实例

《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。生活实例是知识的源头活水，生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通。因此，在课堂教学中，我们搜集很多生活中的数学实例，将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点，在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对联系，让教学合情合理，以情动人，以理服人。

《梯形的认识》教学片断：

师出示三幅图（梯子、堤坝、沟渠），图中用粗线勾勒出来的图形有什么共同的地方？你知道它们叫什么图形吗？

生：梯形。

师出示花盆和灯罩图，你们能找到图中的梯形吗?

生：能。

师请两名学生勾勒出梯形。

师请若干名学生到讲台前在电子白板上用笔画出生活中一些实际物体图片上的梯形。

师：观察梯形和我们之前学过的平行四边形，它们之间有什么相同点和不同点？（学习方式：同桌讨论，集体订正。）

生：……

师：到底什么样的四边形，才叫做梯形？

（学生讨论得出：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。）

3.捕捉生活素材

《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。

教学《认识物体》一课时，我们就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体，引导学生进行学习。上课伊始，教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒——长方体，魔方——正方体，茶叶罐——圆柱体，乒乓球——球体等等。

4.激活生活经验

基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学生的数学素养。

在教学《长方形、正方形的面积》这一课时，在探索学习公式之后，可以结合实际设计这样一道巩固新知识的问题：

你能算出数学课本封面的面积吗？

数学课本长（   ）厘米，宽（   ）厘米，面积是（   ）平方厘米。

5 回归生活实践

在教学中，通过学生动手实验、调查研究等实践活动来创设问题情景，让学生在“做数学”的过程中增强提出问题、分析问题、解决问题的能力。

例如：在“圆的周长计算公式”的教学中，为了加深学生对周长公式的理解，教师创设如下问题情景。

在教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具（棉线、尺子、圆形物体），动手测量出圆形物体的周长和直径，并计算出周长是直径的大约倍数。

学生通过动手实验，不难得出结果，这样就很自然地推导出周长计算公式。并且在实验中培养了学生动手操作的能力，激发学生的学习热情。

学生解决生活中的实际问题。教学《周长》这一课时，我们就创设了学生喜欢的卡通小动物的生活情境，让学生仔细观察每种小动物沿着图形走一周的情景，然后说出自己对周长的感悟和理解。这样就调动了学生的主动性和积极性，形成了良好的学习氛围。

二、加强对学生空间观念的培养

1．培养学生初步的空间观念是小学数学教学目的之一。

在小学阶段，学习几何初步知识，要使学生掌握简单的几何形体的特征并在此过程获得一些几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，从而在头脑里进行空间形体的分解与组合而形成空间观念。小学生习惯于熟悉标准图形，但较长时间认识标准图形，遇到非标准图形时就感到困难，甚至产生错误的认识。如直角的认识，如果始终停留在标准位置，当出现非标准图形就认为不是直角；认识等腰三角形，如果较长时间接触标准图形，遇到变式图形，有些同学就会认为不是等腰三角形。因此，在教学中要注意既要用标准图形引入，也要及时应用变式图形进行练习。

2．小学生容易掌握图形中明显触目的特征，图形中的某些特征本质触目可见，学生就容易掌握，一些较为隐蔽的本质特征则极被容易忽视。如认识圆，学生对圆心、封闭曲线这两点触目可见的本质特征很容易发现，而对于“圆周上的各点到圆心等距”这一本质特征则不容易认识。同样非本质特征明显，也容易掩盖本质特征。

3．与认识平面图形相比，小学生掌握立体图形比较困难，这就需要在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。儿童的空间知觉能力还在逐步发展中，他们从平面图形的感知到立体图形的感知，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。几何形体的认识从低年级起合理安排，新大纲从一年级起，按着立体——平面——立体的顺序安排。知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数、形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间观念的培养和建立。

三、观察实验操作感知，逐步形成几何形体表象

1．要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。

几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体区别于其它概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。

2．有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质特征。例如《认识平行四边形》的教学中，在探究平行四边形的基本特征时，就先让学生大胆猜想，猜想需要通过验证才能形成结论，所以就让孩子们在实际的操作过程中去验证，得出平行四边形的两组对边分别平行，两组对边分别相等，对角相等这样的结论，让孩子亲手实践操作，来理解平行四边形的特征。

3．学生要得到一个正确清晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。

如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一个整体来看，那么，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。但教师在课前让学生自行准备好的两个形状、大小完全一样的三角形，并不一定都是两个锐角三角形，因此我们在课堂上让学生自己动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形。所以在公式的推导过程中，还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性，最后再归纳推导出：三角形的面积=底×高÷2。

再如《认识平行四边形》的教学中，平行四边形的概念也是让学生在操作活动中去感知，去量一量、折一折等操作过程中，了解了平行四边形的边的特征，再根据边的特征定义出什么是平行四边形。

四、巧用转化思想，深度优化学习

 转化思想作为一种常用的数学思想，贯穿于整个小学数学“图形与几何”模块教学中，如何让学生在“润物细无声”中深刻体会转化思想的价值呢？下面我就从三个方面谈谈如何有效的运用转化思想。

1.素材提炼，深度挖掘

《标准》倡导数学教学要密切联系学生的生活实际，从现实生活中能提取许多数学学习的素材，为渗透转化思想服务。因此，课堂教学中充分利用生活中有价值的素材来运用转化思想，激发学生学习数学的兴趣和需要。

2.活动引领，深度优化

（1）化新为旧，高效学习新知

    任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。

例如，圆形的面积公式推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出圆形的需要时，可以将“怎样计算圆形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。当学生将没有学过的圆的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把圆形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的圆形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以圆形的面积就等于∏r×r=∏r²。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形？”。

（2）化繁为简，优化解题策略

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的梨子，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

方法一：用一块橡皮泥，根据梨的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是梨的体积。

方法二：把这个梨放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到梨的体积。

方法三：把梨放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个梨的体积就是多少立方厘米。

学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

五、构建教学新模式，提升数学核心素养。

1.构建“图形与几何”数学活动化教学新模式

传统课堂的教学过程主要有四环节，即“复习旧知→新知探究→练习内化→总结全课”。经笔者主持的市级课题近几年对“图形与几何”数学生活化教学的模式研究，逐步形成了“创设生活情景→ 大胆猜想 → 引导合作研究 → 反馈交流评价 →成功运用体验”的以学生为主体的互动教学新模式，更有利于提升学生的数学核心素养。根据小学数学的学科特点，新模式教学过程分为四个环节：

 

2.完成从“教教材”到“用教材”再到“开发教学资源”的转变

数学教材是实施课程目标的重要资源，是学生学习之本、教师执教之基。对教材进行创造性使用已是时代的要求。2014年新编数学教材凝聚了编委的智慧，我们课题组要求全体教师要吃透教材，了解教材的编写意图，摒弃“教教材”和“以教材为本”的旧观念，确立 “用教材教”和“以人为本”的新理念， 完成“教教材” → “用教材”→ “开发教学资源”的转变。忠实地实现“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维发展目标的教学行为，同时挖掘教材例题资源，因地制宜，从儿童的现实生活出发，更贴近学生的童真世界合理开发本地数学学习资源，使学生感到数学就在生活中。开发情感资源，享受数学学习乐趣。

“图形与几何”概念是反映现实世界空间形式本质属性的一种思维形式，是人们对客观事物“形”的科学抽象与概括，同时也是发展学生空间观念的基本条件。因此，教学过程中教师要借助现代多媒体信息技术多层次培养和发展学生的空间观念和空间想象能力，这样才能使学生形成正确的表象，培养学生的空间观念，达到教育的目的。