海阳一小    汪雪君

【教学内容】

人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

【教材分析】

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

【教学目标】

1.学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2.学生利用图形解决一些有关数的问题。

3.学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

【教学重难点】

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

【教具学具准备】课件 、优学派平板电脑等　

【教学过程】

一、激趣导入

同学们，今天我们要来学习《数与形》，跟着老师走进数的秘密花园吧！请帮老师算一下结果。1+3= ,1+3+5= ,1+3+5+7= ，1+3+5+7+9=……【设计意图：由简单的算式导入，激发学生的学习热情，调动学生的积极性。】

二、发现问题，探究规律

1.探究1+3+5+7+9+……（n个数）=

（1）请同学们猜一猜这个结果是多少？

（2）拼一拼，想一想

利用优学派平板电脑的互动题板开展活动：

师：请根据刚才的加法算式，在平板上依次拼出边长为2，3，4，5的大正方形。想一想，你有什么发现？

生：利用学具拼出正方形，并说出发现的规律。

师小结：结合图形发现算式中的特点：从1开始，加一个奇数，正方形的边长就加1，一直连续加下去，有几个奇数相加，和就是几的平方。

2.验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。

3.根据规律，写写填填。

师：同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？

变式练习（利用平板操作答题）

1+3+5+7+9+11+13=（  ）²

                            =9²

【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习针对学生易忽略从1开始这一要素进行练习和巩固】

三 、发现规律，解决问题

1.同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？观察下面图形规律，回答问题。（通过平板电脑发送题目，学生答完题拍照上传答案）

师：上面每个图中最外圈各有多少个小正方形？

生：可以用最外一圈边长求出整个图形有多少个正方形，再减去内部的正方形个数。

师：说得非常好。根据刚才的思路我们写出答案。

生：3²-1²=8，5²-3²=16，7²-5²=24

师：照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

生相互讨论，找出数与形之间的规律，并计算出结果。

2.播放微视频，进一步了解在数学学习中数形结合的思想

【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】

四、归纳小结

学习华罗庚老师赞美数形结合的美诗

     数缺形时少直观，

     形少数时难入微，

     数形结合百般好，

     割裂分家万事休。

【设计意图：适时地介绍学过的知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。从华罗庚老师的诗更深地体会数形结合之美。】