《烙饼问题》教学设计
海阳一小 程茵茵
一、教学目标
1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点:
体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
三、教学难点:
理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。
四、教学准备:课件、圆形纸片学具
五、教学过程
（一）新课导入
师：同学们，你知道烙饼怎么烙吗？看过爸爸妈妈烙过饼吗？我们来看看这位汤阿姨是怎么烙的？（视频播放）
（二）新课讲授
（1）1张饼(理解烙饼的要求)
师：汤阿姨是怎么烙饼的？（两面都要烙，每面3分钟）
师：你会烙了吗？老师我这里也准备了一个锅，还有我们的1号饼，这是饼的正面，这是饼的反面。哪位同学看懂了，上来烙一烙。
师：我们大家帮他数时间。
生：先烙饼的正面（3分钟）再烙饼的反面（3分钟）。
师：我们让他再完整地来一次，大家记得帮他数时间哦。
师：饼熟了吗？你一共烙了几次？几分钟？（6分钟）
师：看来，烙一张饼我们需要把他正面烙一次，反面也要烙一次，一共要烙几次？（课件）
生：2次
师：每次几分钟？
生：3分钟。
师：所以烙熟一张饼至少需要几分钟？
生：6分钟。
（2）2张饼（理解同时烙的方法）
师：那烙2张饼需要多长时间呢？
生：12分钟。
师：怎么烙？
生：一张一张的烙。
师：我们用饼1和饼2来区分这两张饼。请你像刚才那样具体说说怎么烙？
生：先烙饼1的正面，3分钟，再烙饼1的反面，3分钟；接着先烙饼2的正面，3分钟，再烙饼2的反面，3分钟。（课件：是这样吗？）
师：一共几次？（4次）一共几分钟？（12分钟）
师：他的方法你听懂了吗？他是怎么烙的？
生：一张一张烙。
师：他是先把1号饼烙熟，再来烙2号饼，总共烙了4次，12分钟。有没有其他的不同想法？
生：烙6分钟。
师：你上来烙给大家看看。大家记得帮他数时间哦！
生：先烙饼1和饼2的正面（3分钟）；再烙饼1和饼2的反面（3分钟）。
师：你烙了几次？几分钟？
生：2次，6分钟。
师：他是怎么烙的？
生：一起烙。
师：我们说他是同时烙的。可是老师我不明白了，为什么这里多了一张饼，还是6分钟啊？
生：同时烙的。
师：对于这两种方法，你觉得哪种比较好？
生：第2种，比较省时间。
师：为什么？（生发言）
师：我们看第一种方法他每次锅里都只烙了几张饼？（1张）而第二种方法每次锅里都是烙（2张），每次锅里烙一张，我们就需要烙4次，而每次锅里烙2张，就只需要烙2次，可见我们烙饼的时候要想省时，必须怎么样？
生：每次都烙2张饼。
师总结：每次总烙2张饼，充分利用锅的空间是不是更省时些。
师：可见烙2张饼的最优方法是两张饼同时烙。（板书）
（3）3张饼
师：那烙3张饼呢？怎么烙省时间呢？有人说3张饼也同时烙，可是不行了，锅太小，每次最多烙2张饼，又多了一个条件了。
师：先2张同时烙，再一张单独烙。
师：那你具体说说。
生发言，教师课件。
师：你烙了几次，几分钟？
生：4次，12分钟。
师：你觉得这种方法怎么样？是不是最省时的？
师引导：我们刚刚才发现了最省时的秘诀是？所以……
师：那怎样才能让3号饼不单独烙呢？怎样才能保证每次烙2张饼呢？想想看，和你同桌讨论看看，用学具烙烙看。
师：你用了几分钟？
生：9分钟，上台展示，学生数（先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，是每次都烙了2张饼吗？烙3次，9分钟）
师：看来，烙3张饼最省时的方法就是怎么烙？（交替烙）
师：那再相互用这种方法烙一烙，你烙给我看我烙给你看。（互相烙巩固）
（4）4张饼
师：那如果烙4张饼呢？怎么烙最节省时间呢？
生：2张2张的烙。
师：是这样吗？是不是最省时的？
生：是。
师：为什么？
生：因为这样烙充分利用了锅，保证了每次都烙2张饼。
师：我们来算算需要多少时间？（12分钟）
（5）5张饼
师：那难度升级，5张饼怎么烙最节省时间？
师：我能不能像4张饼那样烙，2张2张烙？
生：不能。最后一张3号饼单独烙了，没有充分利用空间。
师：看来，这样不行，那怎么办，得想办法不让这5号饼单独剩下来烙，看看能不能结合我们前面的烙饼经验试试。
生：先2张饼同时烙，再3张饼交替烙。
师：这样行不行，有没有保证每次都烙2张饼？
生：行。真棒，掌声送给他，他会结合我们刚才烙2张饼、3张饼的经验创造出了一个新的经验，同时烙加交替烙就行了。
师：我们来算一下时间（15分钟）
（6）6张饼、7张饼
师：那6张饼呢？
生：2张2张烙。
师：为什么这样烙？
生：才能保证每次烙2张饼。
师：除了这种方法，还有别的方法也能保证他每次总烙2张饼吗？
生：3张3张交替烙。
师：需要多少时间？
生：18分钟。
师：那7张饼呢？
生：2张2张再剩3张交替烙。
（7）发现规律
师：那再接下去烙，你会烙吗？
师：8张呢？
师：那我们就不接下去探究了，那现在请你仔细观察饼的张数和所需的最少时间，他们
之间有什么关系？
生：饼的张数×3=最少时间。
师：是这样吗？我们看看。
师：那这里的3是什么？发现了这样的规律，能不能快速的告诉我烙几张饼需要多少时间？
师：1张饼呢？（1张饼除外）
小结：看来只要我们肯动脑筋， 就能找到解决问题的最优方法。这就是我们今天学习的用优化统筹的思想来解决烙饼问题。（板书）其实生活中还有很多可以用最优化的方法来解决的问题，比如你和爸爸妈妈一起玩游戏的时候。
（三）巩固新知
1.做一做第2题
师：请把书翻到105面，完成书上做一做第2题。
2.108面第4题
师：你们也像我这样用序号把1号桌、2号桌、3号桌表示出来。
师：你们先独立思考试一试。
生汇报。
师：这样炒菜是不是最优的方法？
（四）课堂小结
通过今天的学习你有什么想说的吗？（生发言）
师：今天我们研究出来烙饼的最优方法，他源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，他教会我们要合理的安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率。最后，希望大家做一个珍惜时间的人。
教学反思：
《烙饼问题》的教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。因此，在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，以烙2张同时烙比一张一张烙省时，让学生初步感知每次总烙2张饼最省时，进而又以烙3张饼作为教学突破点，利用小圆片代替饼，大圆片代替锅，让学生利用学具体会烙饼的过程，在操作中形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。有了烙2张饼、3张饼的经验，而后不需要借助学具让学生尝试烙更多张饼怎么烙最省时，只要让学生明晰最省时的方法就是“每次总烙2张饼”，学生很快就能想出最优方法。最后，结合表格总结规律，饼的张数×3=最短时间（1张除外)。为了尽快让学生把注意力花在对这一规律的发现，我引导学生直接观察饼的张数和所需的时间，所以学生较容易得出这样的规律。
本节课也有不足的方面:在练习巩固环节，直接出示习题让学生解答显得很突兀，没有让学生体会到这节课学“烙饼问题”的真正作用。我应该引导学生联系刚才学习的“烙饼问题”，思考这个题目中“什么是锅”“什么是饼”，这样教学学生可能会更能理解烙饼中传达的优化统筹思想，学以致用。其次，在总结规律中留给学生的时间和空间太少，应该以学生为主体，充分发挥教师的主导作用，尽量让学生多说，谈谈烙饼的最优方法，再最后发现规律。再有课堂总结中，应该让学生谈谈自己的想法，再引导学生感知时间的可贵，让学生自己说出“珍惜时间，提高效率”或许效果会更好。最后，整个教学设计还是缺乏新意，还需要在设计上多思多想。总之，今后还需要努力，争取早日成为一名优秀的教师。
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