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六、教学流程图
(一)巧用对比，初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片) 父与子（利用“优学派”电子书包抢答功能，激发学生兴趣。）
(1)提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人?怎样列式计算?
第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4(人)
第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。 列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)
师追问：为什么减1?
2.思考与发现 (课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。
(1)提问：你发现了什么?
学生思考，回答想法。
(二)善用例题，引入新课
1.情境引入(课件出示“通知”)
(1)了解信息，提出问题
你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
(2)出示名单，引发认知冲突
课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。（利用“优学派”电子书包发送例题，学生独立完成，并投屏展示学生作业。）
2.观察名单，验证人数，初悟“重复” 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。
(三)合作探究，体验过程
1. 策略分析
谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
(1)选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
(2)交流不同思想，比较各自的优缺点。
(3)引入韦恩图(集合图)，了解集合图中的各标题含义，进行填写。
(4)介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
3.辩论感悟
谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点?
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4.据图列式，运用集合图
谈话：你了解图中各部分的意义吗?
(1)课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。
(2)利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。（点名学生上台演示。）
5.变式练习，内化集合思想
课件出示：三(2)参加运动会学生名单(学号表示)，根据信息填写集合图中。（利用“优学派”电子书包发送例题，学生分组互动分析，移动展台投屏显示学生作业成果并抢答。）
(四)巩固应用，建构模型
1.基础性练习（利用“优学派”电子书包发送例题，学生独立完成）
2.趣味性练习
3.拓展性练习
估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三(3)班可能会选拔多少人?
判断：参赛的同学最多有17人。( )参赛的同学最少有 8人。( )
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复;最少有9人，其中8人重复。
五、全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
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