《轴对称图形》教学设计
休宁县海阳第一小学 凌茹晴
【教学内容】
人教版小学数学二年级下册第28、29页。
【教学目标】
知识与技能目标
通过观察、操作，初步认识轴对称图形的基本特征，理解对称轴的含义，并能够剪出简单的轴对称图形。
过程与方法目标
通过学生动手操作等实践活动，在探索规律的过程中，培养学生的观察能力和想象能力和动手能力。
情感态度与价值观目标
让学生感受对称美并懂得欣赏对称美。自己设计图案，充分发挥学生的想象力和创造力。
【教学重难点】
重点：初步认识轴对称图形的基本特性。
难点：掌握判断轴对称图形的基本方法。
【教学准备】
学具：剪刀、五角星图片、正方形、圆形纸片,彩纸。
教具：树叶、蝴蝶、长方形、梳子形状的卡纸。
【教学过程】
一、激趣导入，初步感知轴对称
师：同学们请看大屏幕，我们今天要学习的内容是（出示反的“轴对称图形”）这些字怎么了？
生：……它们反了。
师：怎样做可以将这些字变正呢？
预设1：把他们翻过来。 预设2：旋转一下
师：往哪个方向翻呢？ 师：（拿出打印好的反过来的“
轴对称图形”旋转一下）是
预设1：翻上去。 这样吗？
师：下面大家和老师一起做动作“翻 预设2：不是
上去”。 师：看来旋转不能使它们变正
谁还有好办法？
预设：翻过来
预设3：生不会
师：老师出个好主意，我们一起把这些字翻上去，和老师一起做动作：“翻上去。”
大家一起做动作后，师：现在你们知道这节课我们要学习什么内容了吗？（指生回答）
生：轴对称图形
师：你读的真好。请坐。这就是我们今天要认识的新朋友——轴对称图形（板书：轴对称图形）
师：看到“轴对称图形”，爱思考的同学就会提出问题了，把你的问题说给大家听听。
预设1：什么是对称？
预设2：什么是轴？
预设3：什么样的图形是轴对称图形？
预设4：我们身边的哪些图形是轴对称图形？
二、游戏“贴耳朵”，初步感知对称现象。
师：同学们提出的问题真有意义，在解决这些问题之前呀，我们一起来玩一个游戏。
师出示大耳朵图图的图片：你们看，谁来了？
生：是大耳朵图图。
师：咦大耳朵图图今天看着好奇怪呀，你们看出来了吗？
生：少了一只耳朵。
师：同学们可以一起帮老师贴上图图的耳朵吗，举起你们的右手，假设手中有图图的耳朵，老师说三二一，同学们说贴，然后把耳朵贴上去，好吗？
师：三二一
生：贴。
师：（课件出示不对称的耳朵，偏上一些）耳朵加在这里对吗？
生：不对，太高了
师：我们再来一遍，注意力集中，想好耳朵要贴在哪里？三二一。
生：贴。
师：（课件出示不对称的耳朵，偏下一些）耳朵加在这里对吗？
生：还是不对，太低了
师：我们再来一遍，三二一
生：贴。
师：（出示不对称的耳朵，较远）耳朵加在这里对吗？
生：不对，太远了。
师：那我们最后来一次，这次一定要贴对了，三二一。
生：贴。
师：这次贴对了吗？
生：对了。
师：老师看见同学们都满意的点头了，为什么大家都认为耳朵应该加在这个位置呢？
预设1：耳朵加在这个位置就和右边的耳朵对称了。
师1：你真聪明，知道“对称”这个词语，请坐。没错，刚才我们在贴耳朵时，耳朵的位置不能太高也不能太低，不能太远也不能太近，而且还得在身体的另一边去贴，也就是说我们左右耳朵的位置高度相同、远近相同、方向相反，这就是常见的对称现象。
预设2：因为另一只耳朵也是贴在这个地方的。
师2：你的意思是我们在贴耳朵时，耳朵的位置不能太高也不能太低，不能太远也不能太近，而且还得在身体的另一边去贴，也就是说左耳和右耳应该是高度相同、远近相同、方向相反的是吗？我们把物体的位置高度相同、远近相同、方向相反的现象叫做对称现象。
师：同学们，除了左耳和右耳是对称的，人体中还有很多对称，你能找出来吗？（师出示图图对称图及对称轴）
生1：左眼和右眼是对称的。
生2：左手和右手是对称的。
生3：左脚和右脚也是对称的。
生4：左边眉毛和右边眉毛也是对称的。
师：同学们观察的真仔细，能从我们身上找到这么多对称的部位。其实除了人体，我们生活中也有很多对称现象，如：飞机的左右两边是对称的、窗户的左右两边是对称的、蜻蜓的左右两边是对称的、老师戴的眼镜左右两边也是对称的。
同学们动动小脑筋想一想，我们生活中还有哪些对称现象呢？
生1：教室里空调的摆放是左右对称的。
生2：我们小组的桌子是左右对称的。
……
师：同学们说的真好，看来你们都是善于观察的好孩子。
三、认识轴对称图形
师：我们知道了什么是对称现象，下面再看几个图形，你认为哪个图形是轴对称图形呢（课件出示图片）？不要发出声音，用你们的动作告诉老师，觉得是轴对称图形的就点头，觉得不是轴对称图形的就比划×，开始。
师：最后一个图形，香港特别行政区的标志，我发现有的同学在点头，有的同学在比划×，它到底是不是轴对称图形呢，通过下面的学习，相信大家很快就会知道答案了。大家都一致认为前面四幅图是轴对称图形，你怎么知道它们是对称的呢？
生：……
师：你的意思是图形的左右两边形状完全相同。
师：你有什么方法可以验证一下这些图形的左右两边形状是完全相同的？
预设1：用对折的方法。
师1：你真聪明，想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！请坐。（板书：对折）老师将树叶请出来了，你觉得怎样折才是对折呢？谁能折给大家看看吗？（师拿出一张树叶形状的纸片）
生对折树叶纸片后展示。
师1：你们觉得这是对折吗？
生：是的。
预设2：生想不出对折的方法。
师2：暂时想不出好方法没关系，你们看，老师将树叶请出来了，仔细观察老师在做什么？（师将树叶形状对折）
预设2：将树叶对折。
师：没错，像这样的对半折叠就是对折。请同学们仔细观察，将树叶形状的纸片对折后你发现什么了？
预设：对折以后树叶两边重合了。
师：老师这里有梳子形状的纸片，谁来试一试将它对折？
生对折后师问：你发现什么了？
预设：我发现梳子两边没有重合。
师：一点重合的部分都没有吗？
预设：有
师：（举起折叠后的树叶和梳子）这两种重合有什么区别吗？
预设：树叶对折后是完全重合的，梳子对折后不是完全重合的。
师：你说的真好。（板书：完全重合）
师：谁来验证一下蝴蝶的两边是不是完全相同的呢？
生上讲台将蝴蝶图形对折
师：将蝴蝶对折后你发现什么了？
生：我发现蝴蝶的两边完全重合。
师：谁来验证一下长方形的两边是不是完全相同的呢？
生对折长方形纸片。
师：对折长方形后你发现什么了？
生：我发现对折后长方形的两边也是完全重合的。
师：（师出示对折后完全重合的两个动态图）像这样对折后两边完全重合的图形就叫做轴对称图形。这里的树叶、蝴蝶、长方形对折后两边都能完全重合，所以他们都是轴对称图形。
师：现在，谁能用自己的话说一说什么是轴对称图形呢？（点2到3个学生说）
预设：轴对称图形就是对折以后两边能够完全重合的图形。
师：说的真好。
师：同学们仔细观察我们刚刚对折的树叶、蝴蝶和长方形，它们对折之后图上会多出一条什么（师比划黑板上图形的折痕提示学生）？
预设1：多出一条线。
师1：这条线是折出来的，叫做折痕。
预设2：多了一条折痕。
师：这条折痕所在的直线，叫做对称轴，一般用虚线表示。（师指着PPT中的对称轴讲解）请同学们伸出右手，跟着老师在空中一起画一画这些轴对称图形的对称轴。（师板书，画对称轴）
师：现在你知道什么是轴了吗？
预设：轴指的就是对称轴，是折痕所在的直线，一般用虚线表示。
师：说到这里，老师有疑问了，轴对称图形只有一条对称轴吗？（师将长方形纸片从黑板上取下）刚才我们是将长方形左右对折发现两边完全重合了，从而验证了长方形是轴对称图形，那有没有其他的方法对折长方形，同样使它的两边完全重合呢？
生：上下对折
师：你来试一试，怎样对折？你发现什么了？
生：我发现长方形上下对折后两边也完全重合。
师：那么这条折痕所在的直线也是对称轴。请同学们和老师一起将长方形的另一条对称轴画出来。（师板演，生空中画）
师：数一数，长方形的对称轴有几条？
生：2条。
师：对比树叶蝴蝶和长方形的对称轴条数，你有什么发现？
预设：我发现有的轴对称图形的对称轴不止一条。
师：回答的真好，掌声送给他。
四、活动：动手折一折。
师：用你们手中的长方形、正方形、圆形纸片折一折，你能找到这些图形的对称轴有几条吗？
师：要求：四人一组完成任务，组员交流讨论一下如何折能得到更多的对称轴，达成统一意见后，组长负责将对称轴的条数记录在表中，比一比哪个小组找到的对称轴最多。请小组长拿出文件袋中的正方形、五角星、圆形以及记录表分给组员后开始讨论并动手折一折吧！
师：同学们将你们折好的图形放在你们面前，老师看看哪个小组的同学坐的最端正，咱们班的同学真不错，都坐的很端正，表扬。现在谁来说说正方形的对称轴有几条？
讨论正方形的对称轴条数：
预设1：正方形有2条对称轴 预设2：正方形有4条对称轴
师：你说说是哪两条呢？ 师：可以比划比划是哪四条吗？
预设1：横的和竖的两条 预设2：生比划横竖各一条，斜
师：还有补充的吗？ 方向两条
预设1：还有斜着两条 师：回答的真好。掌声送给他。
师：能把你折折好的图形展开
给同学看看吗？
师：正方形除了上下对折、左右对折可以使两边完全重合，沿着两条对角线对折也可以使两边完全重合。所以正方形有四条对称轴。
讨论五角星对称轴条数：
预设1：五角星有3条对称轴。 预设2：有5条
师：哪3条？举起你折好的图形 师：哪五条？举起你折好的图形给
给大家看看。 大家看看
师：还有补充的吗？ 预设2：举起图形12345条
预设1：我觉的有5条 师：完全正确
师：哪5条呢？举起你折好的图
形给大家看看。
师：同学们观察五角星的一条对称轴，它经过了五角星一个锐角的和它相对的钝角的顶点，五角星有5个像这样的角（教师指着五角星的锐角），它的每一条对称轴都会经过相对两个角的顶点，也就是说五角星有5条对称轴。
讨论圆形对称轴条数：
预设1：圆形有4条对称轴 预设2：我觉得圆有无数条对称轴。
师：有不同意见吗？ 师：说说你的想法。
预设1：有五条对称轴 预设2：一个圆无论怎样对折，两
师：把你折好的图形拿给我，同学 边都可以完全重合，这样
看老师手中的圆形，除了刚才 的折痕就有无数条，所以
这位同学折的几条对称轴，老师 对称轴也有无数条。
换个方向继续将它对折，两边 师：你说的太好了，老师表扬
是否依然可以完全重合。 你。
预设1：是
师：继续换个方向对折呢？
预设1：还是可以完全重合。
师：也就是说一个圆形无论从哪个方向进行对折，都可以使图形的两边完全重合，所以圆形有无数条对称轴。
五、剪纸活动
师：同学们，老师在课前剪了一个轴对称图形（师拿出小衣服纸片）你们想知道老师是怎样剪出来的吗？我们来讨论讨论。
师：你们觉得拿出一张纸，第一步要做什么呢？（课件出示一张长方形纸）
师生一起讨论剪轴对称图形的步骤。
第一步：对折（将纸片对折）
第二步：画（画出图形的一半）
预设：第二步是剪
师：你觉得直接剪可以剪出很漂亮的图形吗？万一剪错了怎么办？
生：不能，要先画出来。
师：怎么样画呢？画一个图形吗？（师拿出对折后的衣服提示学生）
生，不对，画半个就可以了，展开以后就是一个轴对称图形了。
师：老师又有疑问了，在哪边画呢？是在折痕处画呢还是在边缘处画出图形的一半呢？
生：折痕处。
师：为什么？
生：如果在边缘处画，剪下来的图形展开是两半的。
（师出示课件：第二步画，在折痕处画出图形一半）
第三步：剪。
师：怎样剪？
生：沿着画好的线剪开。
第四步：展开（师生比划出展开的动作）
师：利用这种方法我们可以剪出很多漂亮的图形，像大树、爱心、葫芦等。接下来的时间就由同学们自己剪轴对称图形了，先看操作要求：1.两两一组注意合作与分工，剪轴对称图形前，每个小组讨论一下你想剪出什么样的轴对称图形，讨论结束后，一个组员画，另一个组员沿着画好的线将它剪出来。2.音乐开始大家就开始，音乐停大家就停。3.比一比，哪个小组剪的又快又好。
下面请小组长拿出剪刀和彩纸分给你的组员吧！
播放音乐。
音乐停止，师：一二三。生：快坐好。
师：老师从同学们刚才剪的作品当中选取了2件剪得比较好的贴在了黑板上，你们说像这样通过对折，再剪出来的图形都是轴对称图形吗？
生：是的
师：我们一起画出它们的对称轴吧！
预设1：有的小组在边缘一侧画线，导致没有剪出轴对称图形，师生就此讨论
师：大家看看这个小组的作品（教师收集学生的作品以及剪剩下的纸），他们为什么没有剪出轴对称图形呢？问题出在哪儿了呢？谁能分析分析。
预设1：他们没有在折痕一侧画线，所以剪出来的图形是两半的。
预设2：学生将衣领和身体部位画反了，但依旧还是轴对称图形。
师：你们这个小组没有剪出来，课后再用同学说的方法去试一试。当然其他小组同学的手也很巧，也剪出了很好看的轴对称图形，请同学们将你们的作品举起来，大家一起安静地欣赏一下吧！
师：课后同学们可以将刚才剪好的轴对称图形作为礼物送给你的好朋友。现在请同学们快速将剪好的作品、剩下的纸和剪刀放在桌上。我们要开始下一个游戏了。
五、巩固练习
我发现同学们这节课表现的真不错，你一定学到了很多新知识，下面，我们通过一些小游戏来检验一下自己究竟学到了多少。
游戏1.猜汉字
师：这些字都是轴对称的，但是被老师遮住了一半，你能想到它们的另一半是什么样的吗？
目、非、品、木、苗
师：看来同学们不仅数学学得好，语文也学得不错呢！
游戏2.起风了
师：这是一朵小花，它是轴对称图形吗？它的对称轴有哪些？一起比划比划。
师：接下来仔细看，老师要变魔法了，残花还是轴对称的吗？它的对称轴在哪里？
生比划。（课件出示对称轴）
师：同学们想不想拥有这样的魔法？我们一起试一试。
师生模仿大风吹过，师出示花瓣飘落，判断图形是否是轴对称图形，并在空中比划对称轴。
师：同学们，现在，你知道紫荆花图案是轴对称图形了吗？
生：不是轴对称图形
师：谁来说说你的想法？
预设：它对折后不能完全重合。
师：没错，我们将紫荆花左边一半翻折到右边，这时的图形和原来的形状是不一样的，也就是说将紫金花进行对折后两边是不能完全重合的，所以紫荆花不是轴对称图形。
六、课堂小结
师：时间过得真快，又到了分享的环节了，这节课我们认识了一个新朋友“轴对称图形”，谁来说说通过这节课的学习你收获了什么？
预设1.什么是轴对称图形？
2.什么叫对称轴？
3.怎么判断一个图形是不是轴对称图形？
4.怎么剪一个简单的轴对称图形。
七、观看视频，体会中国传统文化中的对称美，建立学生的文化自信。
师：同学们这节课的收获可真多，我们中国有着几千年的历史，早在几千年前，智慧的古人就利用了轴对称图形的特点，为我们留下了很多宝贵的财富，下面，我们观看视频一个视频，来欣赏一下我们中国传统文化中的对称之美。
播放视频
师：同学们你们觉得中国的建筑美不美？中国的剪纸美不美？中国的传统文化美不美？希望同学们能学好数学用好数学，继续将祖国的传统文化之美发扬光大。这节课就上到这，同学们，下课。同学们再见！
八、拓展：找对称点（剩余时间充分的情况下进行补充）
【板书设计】 
