《鸽巢原理》教学设计
海阳一小 余敏
教学内容：义务教育教科书六年级下册第68、69页。
教学目标：
1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并应用这一原理解决实际问题。
教学准备：微课、多媒体课件、纸杯、铅笔、书。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
1、游戏：猜扑克牌。请5位同学，每人随意抽一张扑克牌。
2、教师猜：在5张扑克牌里至少有2张的花色是一样的。
3、引入学习内容。
4、学生观看微课初步感知鸽巢问题
二、操作探究，发现规律。
1．自主猜想，初步感知。
把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（ ）枝铅笔。让学生猜测“至少会是”几枝？
2．验证结论。
小组合作：学生借助实物进行操作，（摆一摆、画一画、写一写）来验证结论,并做好记录。
3、指名学生汇报
(1)根据学生汇报的情况，教师适时演示，同时教师根据学生的回答板书所有的情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（明确这是枚举法）
(2)观察摆一摆、画一画、写一写的结果，你发现了什么？（把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）
4、思考：“总有”、“至少”是什么意思？
5、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？
在学生汇报的基础上，教师小结：假如把4枝铅笔中的3枝平均放到3个笔筒中，每个笔筒放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。（明确这是假设法）
6、初步观察规律。
教师继续提问：把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？
把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？
把7支铅笔放进6个笔筒里呢？
把8枝笔放进7个笔筒里呢？……
100支铅笔放进99个笔筒呢？
教师引导学生进行比较：你发现什么？
（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）
7、看有关鸽巢原理资料，让学生感受古代数学文化。
8、学习例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
（1）让学生独立思考、再小组内讨论：该如何解决这个问题呢？可以摆一摆。
（2）汇报讨论结果，同时教师进行板书：
7÷3=2……1 至少数： 3（本）
（3）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？）
8÷3=2……2 至少数： 3（本）
10÷3=3……1 至少数：4（本）
（4）思考、讨论：观察算式中“商”和“至少数”之间有什么关系？
9、引导学生得出结论：至少数=商数＋1。
三、巩固练习：运用鸽巢原理解决问题
四、全课小结。
今天这节课，我们又学习了什么新知识？
鸽巢问题原来又叫作抽屉问题,这一内容比较抽象,学生理解起来也不太容易。根据学生的特点,使用游戏引入,激发学生的兴趣。同时,通过学生动手操作,小组探究,让学生找到解决这一问题的规律。
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