人教版小学数学四年级下册《平均数》教学设计
海阳一小 汪春霞
教学内容：
人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。
教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2．了解平均数在统计学上的意义。
3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
情景导入：
师：老师知道咱们班同学很喜欢唱歌，谁来为大家唱首歌？（同学们兴致很高推选了一位同学唱歌）。
师：这位小歌手唱得怎么样？怎样来评价她的唱歌水平？（生：让评委来打分）对，老师请4名同学和老师一起担任评委，给这位歌手打个分数（4个小评委把打好的分数分别写在黑板上，老师也打了个分数）。
师：同学们看，5个评委意见一致吗？按谁的意见办？（有些学生说：听老师的。另一些同学说：不行，那么还要其它评委干什么？）
师：对，不能仅凭老师说了算，也不能仅凭某个学生的成绩来衡量。要解决这个问题，等学完“平均数”之后，大家就知道用什么办法来给这位歌手打分了。（板书：平均数）
[设计意图]：小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、单调。这里通过模拟电视上歌手大赛评委评分的情景，使学生兴致高涨，同时在情景中揭示了“求平均数”的必要性，使学生以渴求的心理进入新知的学习。
师：谁能用自己的话说一说什么是平均数？
生活中哪些地方常用到平均数？（平均身高、平均成绩，平均海拔……
师：看来平均数的知识在生活中随处可见，这节课我们就来研究平均数的有关知识。
二、探索交流，解决问题
师：为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？
师：观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？
师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。
师：什么是平均？（平均就是每个人一样多）
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
（小组合作，尝试解决问题，可在纸上画一画、移一移）
小组长统计好每组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。
方法一：把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。
师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗？（生在黑板上摆过程）
师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。
师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。 （板书：移多补少）
【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】
方法二：（14+12+11+15）÷4
＝52÷4
＝13（个）
师：用这种方法的请举手，指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？
师小结：你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起 ，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）
师：谁还有不同的方法？（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。
【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】
方法三：在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。
预设：为什么在11哪儿画一条线呀？
因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。
为什么你只平分那8个？
因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。
自主提升：
师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处？有什么不同之处吗？
预设：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。
师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。
师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）
师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？
师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。
师：那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么？
预设：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。
师：实际收集的数量最大的是（ ），最小的是（ ）它们与平均数13相比，你又发现了什么？
预设：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。
师：像这样，几个不同的数，在总数不变的前提下，通过移多补少，或者先合后分会得到一个相同的数，我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。
【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义】
师：平均数就是通过移多补少的方法，使一组数变得同样多的数。那平均数在生活中有什么作用呢？请看大屏幕：
（1）判断题1、2
（2）男女同学比赛踢毽子，哪个队的成绩好呢？
预设1：求一共踢了多少个进行比较。
男生：20+16+18+14=68（个）
女生：21+17+18+22+17=95(个)
95＞68 答：女生队成绩好。
预设2：因为两队人数不一样，不能用总数比。运用求平均数的方法进行比较。
男生：（20+16+18+14）÷4 女生：(21+17+18+22+17)÷5
＝68÷4 ＝95÷5
＝17（个） ＝19(个)
17＜19 答：女生队成绩好。
（3）揭示平均数的作用。
平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
三、巩固应用，内化提高
1、（出示课件），冬冬身高140厘米，下水游泳，不会有危险。你认为冬冬说得对吗？为什么？（最后出示水下高低不等的水深）从这个例子中，你得到了哪些启示？
2、（出示课件）完成练习。
3、通过刚刚的例子你知道了什么？
【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】
四、全课总结。
通过这节课的学习，你对平均数有哪些认识呢？
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